Il volume presenta un'analisi delle funzioni iperboliche. L'autore, partendo dall'estensione delle funzioni circolari dall'insieme R dei numeri reali all'insieme C dei numeri complessi, giunge alle definizioni delle funzioni iperboliche e verifica come tali definizioni determinino le note analogie tra le relazioni che legano tali funzioni e le relazioni corrispondenti che legano le funzioni circolari. Vengono introdotte quindi nuove funzioni, periodiche, che verranno chiamate funzioni iperboliche goniometriche, la cui variabile non è più il doppio t dell'area di un settore iperbolico (come per le funzioni iperboliche), ma l'ampiezza di un angolo alfa (come per le funzioni circolari). Vengono, infine, determinate le relazioni tra le funzioni iperboliche e le funzioni iperboliche goniometriche e tra i valori corrispondenti delle due variabili t e a, ottenendo alcune relazioni che sussistono tra le funzioni iperboliche goniometriche.